平常心でいる
会話下手の人は、人と相対している時に、精神的な余裕が無いのだと思います。最もパニック状態を表すのが、いわゆる「頭の中が真っ白になった」という状態でしょう。こうなると会話どころではありません。会話のテクニックのことではなく、精神的な問題です。
実用日本語表現辞典によると「極度の緊張などによって論理的な思考がうまくできない。重要な事をど忘れするような状況に陥る。」、これがいわゆる頭の中が白くなる感覚のようです。
一番の原因は、予想していなかった状況に遭遇して、一時的に何も考えられなくなってしまうことでしょう。会話と言うシチュエーションでは、意外な方向に話材がいって、それについて意見を求められたりするという感じでしょうか。緊張しているのを下手に隠そうとしたり、克服しようと無理に頑張ったりするのは逆効果のようです。つまり感情の問題が大きな原因になることが多いのです。
脳は理性より感情が強いのです。ちょっとした出来事からでも、怒ったり焦ったりしてしまいます。頭の中がまとまらなくなるのは、感情が刺激されて脳機能が低下してしまうからです。
とにかく一番マズイのが感情的になることです。苦手な会話を克服しよう、というよりも、まずはスグに感情的にならない、平常心でいるように務めることが大切でしょう。